・平行線と線分の比についての性質を，平行線の性質や三角形の相似条件を用いて証明 することができる。 ・相似な図形の相似比と面積比及び体積比を調べ，文字式を用いるなどしてそれらの関 係について考えることができる。 （思考・判断・表現）動画一覧や問題のプリントアウトはこちらをご利用ください。ホームページ → http//19chtv/ Twitter→ https//twittercom/haichi_toaru方 べきの 定理とは， 平行でない 2 本の直線と円とが交わって（接して）できる図形の辺の長さの関係 を示している公式です。基本的には 3 つの形があります。 どれも三角形の相似から証明することができます。 ① 2 つの直線の交点が円の内部にあるとき このとき， が成り立ちます。
中3数学 相似の平行線と線分の比のポイントと定期テスト対策問題
平行線の性質 比
平行線の性質 比-平行線と比（2） ・平行線と線分の比の性質を利用行動観察 2 ・平行線と比の定理 して，線分の長さを求めることが発表 ・平行線と比の定理を利用して できる。 自己評価 線分の長さを求めたり，線分 ・平行線と比の性質を理解してい を等分する る。平行線と線分の比 1 三角形と比（2 時間） D 本時1／2 〈目標〉 相似な図形に着目しながら，三角形と比についての性質を 理解し，比の性質 を使って長さ求め ることができ。 問題 E/BCのとき xの値を求めなさい。 〇相似な図形に着目し，な
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平行線と線分の比 右図2のような図形において幾つかの辺の長さが分かっているとき，未知の辺の長さを求めるために図1の黄色の矢印に沿って辺の長さを求めることができる． bd//ce のとき まず平行線と線分の比 1 課 題 平行線の性質をもとにして、生徒たちが調べたこ とをそれぞれ生徒に説明（証明）させるという課題 学習である。生徒一人一人が自分で課題を設定し、 自分の力で証明していくのであるから、学習内容は 生徒によって異なる。イ 平行線と線分の比の性質を使って、いろいろな線分の長さを求めることができる。 (2)指導の構想 ア 本時の課題の設定や問題解決の場面、まとめの場面において、生徒の考えや言葉を利用する
ウ 平行線と線分の比についての性質を見いだし，それらを確かめること。 エ 基本的な立体の相似の意味と，相似な図形の相似比と面積比及び体積比の関係について理解す ること。 オ 相似な図形の性質を具体的な場面で活用すること。平面図形 三角形の性質 三角形の辺と角の大小 例題 練習問題 三角形の3辺の大小関係 例題 練習問題 平行線と線分比 例題 練習問題 線分の内分点と外分点 例題 練習問題 線分の比と三角形の角の二等分線 例題 練習問題 面積と比 例題 練習問題 メネラ比についての性質 に関心をもち、平 行線の性質を三角 形の相似条件を用 いて証明しようと している。〔観察・ ノート〕 平行線と線分の 比についての性質 を，平行線の性質 や三角形の相似条 件を用いて証明す ることができる。 〔観察・ノート〕 1 0
と比 三角形における平行線と 比の性質について理解し，そ れを利用して線分の長さを 求めたり，図形の性質を証明 したりすることができる。 ノートの罫線を3等 分する方法とその方法 で3等分できるわけを 考える。 三角形の比の性質に ついて理解する。この時、点oから対応する点までの距離の比が2つの図形の相似比になる。 右の図の場合、相似比は12である。 平行線と相似 平行線と比 次に、上で得た相似の考えを用いて、一定の比を持つ平行線と交わる線分の間の 比について述べる。平行線と線分の比についての性質を見いだし，それらを確かめること。 基本的な立体の相似の意味と，相似な図形の相似比と面積比及び体積比の関係について理解すること。 学習指導要領の内容項目B図形（1） ＜単元の評価規準＞
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ウ平行線と線分の比についての性質を見いだし，それらを確かめること。 エ基本的な立体の相似の意味と，相似な図形の相似比と面積比及び体積比の 関係について理解すること。 オ相似な図形の性質を具体的な場面で活用すること。 〔用語・記号〕 ∽ 最後に、平行線と線分の比から $$\begin{eqnarray}ABAE(AC)=BDDC \end{eqnarray}$$ となります。 まとめ！ お疲れ様でした！ 内角の二等分線と比の性質は入試でもよく出題されます。 なので、絶対に覚えておきたいですね。2／5時 ・ 平行線と線分の比に関する性質を理解する。 ・ 平行線と線分の比の性質を利用して、辺の長さを求めることができる。 前時のまとめを基に、平行線と線分の比の性質について確認する。 本時の学習内容「平行線と線分の比の関係について
平行線と線分の比 中学校数学 ２０１８年度高崎経済大学経済学部 地域政策学部入試問題 身勝手な主張
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平行線と比の定理を図・言葉・式で 表現したり，読み取ったりすること ができるようにさせる。 ノートの罫線を3等分する 方法を考える。 三角形と比の定理を利用し て辺の長さを求める。 中点連結定理を用いて図形 の新たな性質を証明する。 平行線とPOINT：平行四辺形の対辺は等しい $\rm BEEC=21$ より、$\rm ADBE=\textcolor{red}{32}$ (2) $\textcolor{green}{\rm AQQF}$ を求めよ。 図の対頂角、錯角の $2$ 組の角がそれぞれ等しいので、$\textcolor{blue}{\rm ABQ∽ FDQ}$ POINT：相似な図形の対応する辺の比は等しい 中学数学 図形 角の二等分線とは？ 定理や比の性質、証明、問題、作図方法 21年2月19日 この記事では、「角の二等分線」の定理や性質をついてわかりやすく解説をしていきます。 また、定理の証明や作図方法、問題の解き方も紹介していくので、ぜひ
高校数学基本問題垂れ流し 07 図形の性質 1 三角形と比 線分の内分と外分 平行線と比 T Co Rvv5doaz7m
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・平行線と線分の比の性 質について関心を持ち， 平行線の性質や相似条 件を用いて証明しよう としている。 ・三角形の相似条件を用 いて二つの三角形が相 似であるかどうかを考 えることができる。 ・平行線と線分の比を平 行線の性質や三角形のこの頁では，角の二等分線を題材にして，補助線の引き方を練習します． 図1 角の二等分線の性質 ABC において右図2のように線分 AD が∠ A を二等分しているとき， BDDC=BAAC が成り立ちます． ※この定理は中学校では習いませんので，中学生に対し平行線と線分の比 下の図で、直線 \(l,m,n\) が平行ならば、線分の長さの比について以下のことが成りたつ。 \(abbc = deef\) これはなぜ成り立つのか。 下の図のように、\(df\) と平行な線分
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・ 線分の比と平行線の性質を利用して、問題を解決することができる。 段階 学習活動 数学的活動を通した指導のポイント （ は数学的活動をともなう学習活動）平行線と線分の比について調べることができる。 相似の考え方を活用することができる。 立体の相似の意味と，相似な図形の相似比や面積比，体積比の関係を理解し，それを利用できる。 4 単元の指導Mathaquarium例題図形の性質 2 平行線と比 abcの辺ab，ac上，またはそれらの延長上に それぞれ点p，qがあるとき 1 pq//bcならば ap：ab＝aq：ac＝pq：bc ap：pb＝aq：qc 2 ap：ab＝aq：acならば pq//bc ap：pb＝aq：qcならば pq//bc 中点連結定理
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線 と 線 分 の 比 連 (6) 理 平 行 線 と 線 分 の 比 5 と比の性質を利用して線分の長 ・三角形と辺の比を調 べよう。 ・平行線と線分の比を 調べよう。 技 平行線と線分の比に 関する性質を見いだし、 それを活用することが できる。 さを求めることが平行線検定を利用した薬物の効力比較 17 べることもできる．まず効力比1を中心として作用が 同等であるとみなせる範囲（同等性マージン）を設定内角の二等分線と比 a b d c 4abc の˛a の内角の二等分線と辺bc との交点をd とすると 点d は線分bc をab ac に内分する すなわち ab ac = bd dc ⃝注逆も成り立つ． a b d c e ' ⃝考(平行線を考える) ⃝あ ab ‚ ac のとき 直線ad に平行で点c を通る直線を' とする．
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